初二常考的数学知识点:有理数的性质

时间:2024-07-16 17:24:04
初二常考的数学知识点:有理数的性质

初二常考的数学知识点:有理数的性质

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  有理数

  有理数:①整数→正整数/0/负整数

  ②分数→正分数/负分数

  数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

  绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的'相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

  有理数的运算:

  加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

  减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。

  乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

  除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

  乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

  混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

  有理数比大小:

  (1)正数的绝对值越大,这个数越大;

  (2)正数永远比0大,负数永远比0小;

  (3)正数大于一切负数;

  (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

  (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

  (6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.

  有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数.

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