五下数学广角找次品教案

时间:2024-07-16 17:25:57
五下数学广角找次品教案

五下数学广角找次品教案

一、创设情境,生成问题

(初步认识“找次品”的基本原理)

1.创设情景,自主探索。

(1)出示钙片,提出问题:这里有3瓶钙片,其中有一瓶少了3片,你能用什么办法把它找出来吗?(2)独立思考。教师鼓励大胆设想,积极发言。(3)全班汇报。

教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案:打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么称来称)、用天平称(教师不急于让学生说出最佳方案,给全班学生留出思考空间,但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点:天平大家都见过吗?有两个托盘,如果两个托盘里的物品重量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就会……轻的一端就会……)。

2.自主探索用天平找次品的基本方法。

(1)引导学生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?

(2)独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法:一个一个地讲,声音不要太大,能让对方听到就可以了,也可以边讲边演示,让对方可以更清楚……

(3)全班汇报。一个一个地称出重量(利用砝码);利用推理(教师手托实物模拟天平帮助演示,强调全面考虑可能出现的结果:你说的是“如果”,那还可能出现什么情况?说明什么?)……

教师小结:利用天平找到这瓶钙片有多种方法,可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较;还可以在天平两端各放一瓶,根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的.:如果天平平衡,说明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,说明上扬的一端的是少的。

3.揭示课题。

师:综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……),哪一种更加快速、准确?(天平)

师:在生活中常常有这样一些情况,在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的,轻一点或是重一点,利用天平能够快速准确地把它找出来,我们把这类问题叫做“找次品”。(板书课题:找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、探索交流,解决问题

㈠初步认识“找次品”的基本解决手段和方法(教学例1)

1.创设情境,出示问题,引导学生利用学具自主探索。

现在有5瓶钙片,其中有一瓶比较少,怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片,想象一下,怎样找出少了的这瓶?

⒉ 独立思考,有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

⒊ 全班汇报。 较复杂的方法教师帮助板书示意图。

教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果:怎么找?可能出现什么情况?说明什么?

⒋ 对几种方法的梳理、比较:“分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?

⒌ 教师小结:在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法,可以……还可以……。除了利用学具,还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

㈡解决9个零件问题,归纳出找次品的最优方法(教学例2)

1.出示问题:有9个零件,其中有一个是次品(次品重一些),你能用天平把它找出来吗?

教师引导分析方法:你可以拿学具摆一摆,也可以用笔在纸上进行分析,看看至少需要几次就一定能找出次品。

2.自主探索。

小组分工合作:用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程,完成下表。出示小组合作注意事项:

(1)首先一个同学说出自己的做法,其余的同学认真倾听,如果听的不是很明白,等他说完以后再提出质疑,如果你和他意见相同就不必重复发言。如果意见不同就可以再说出自己的想法。

(2)当组员说的过程中小组长要认真做好记录,把不同的方法记录在老师发的表格里。

零件个数分成的份数每份的个数至少称几次就一定能找出这个次品

教师指导交流重点:看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证找出次品?提示学生把可能出现的结果考虑全面。

⒊ 全班汇报。教师引导学生阐述:分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?根据学生的回答板书并填表汇总:

零件个数分成的份数每份的个数至少称几次就一定能找出这个次品

93 4,4,1 3

9 33,3,3 2

9 4 2,2,2,2,1 3

9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4

⒋ 教师先引导学生观察、梳理一遍,然后进行比较:哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?

小结:把9个零件分成3部分,并且平均分,能够保证找出次品而且称的次数最少。

㈢推测多个零件找次品的解决办法

⒈ 提出猜测:那么,是否在所有的找次品问题中,这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。学生猜测。

⒉ 要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件,其中一个是次品,按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4)。迅速在草稿纸上分析一下,看看至少需要几次就一定能找出次品?

学生汇报:3次。

我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……

学生选择一种分法在纸上进行分析。

全班汇报,引导学生比较:有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?

⒊ 小结:

师:这样看来在利用天平找次品的时候,把待测物品分成3份,并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。(板书:待测物品三份分,能均分的要均分)。

三、巩固应用、内化提高

⒈ 完成P136练习二十六的第1题

分析:因总数为9筐,故可平均分成3份,只称2次就能把吃过后那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐,如果这时天平恰好平衡,则剩下的那筐就是小松鼠吃过的,这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果;但这种方法是不能保证一次就能称出来的,也不能保证2次就能称出来,只能保证3次就一定能称出来,故该方法不是最优的。

⒉ 完成P136练习二十六的第2题:

有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?独立思考,在纸上进行分析。

全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述:分成几份?每份是多少?至少需要几次就可以找出这盒饼干?

小结:在解决找次品问题的时候,我们把待测物品分成3份,并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。

四、回顾整理,反思提升

师:这节课我们研究了什么问题?怎样找方法最好?通过实验、操作和观察,你发现 “找次品”的最优方法了吗?

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